Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ

Câu hỏi số 691233:

Vận dụng

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số \(1;2;3;4;6\). Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\), xác suất để số được chọn chia hết cho 3 là

A. \(60\% \).

B. \(10\% \).

C. \(40\% \).

D. \(6,67\% \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:691233

Phương pháp giải

- Tìm số phần tử của không gian mẫu.

- Tính số các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số \(1;2;3;4;6\) và chia hết cho 3.

Giải chi tiết

Ta có \(n(\Omega ) = 5.4.3 = 60\).

Ta có số tự nhiên chia hết cho 3 là số có tổng 3 chữ số là chia hết cho 3.

Trong các số \(1,2,3,4,6\) thì có 2 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2 và 2 số chia hết cho 3.

Như vậy số cần tìm phải được lập từ 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2 và 1 số chia hết cho 3.

\( \Rightarrow \) Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số \(1;2;3;4;6\) và chia hết cho 3 là: \(C_2^1.1.C_2^1.3! = 24\) số.

Vậy ta có \(P(A) = \dfrac{{24}}{{60}} = 40\% \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.