Từ một điểm \(A\) ở ngoài đường tròn \((J)\), kẻ 2 cát tuyến \(AHB\) và \(AKC\). Biết \(\angle

Câu hỏi số 692125:

Thông hiểu

Từ một điểm \(A\) ở ngoài đường tròn \((J)\), kẻ 2 cát tuyến \(AHB\) và \(AKC\). Biết \(\angle {BAC} = 40^\circ \), các cung \(HB,BC,CK\) có cùng độ dài. Tìm số đo \(\angle {HCK}\).

A. \(30^\circ \)

B. \(20^\circ \)

C. \(15^\circ \)

D. \(10^\circ \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:692125

Phương pháp giải

Áp dụng tổng các góc trong một tam giác bằng \(180^\circ .\)

Giải chi tiết

Ta có HB = BC = CK

Vì AB, AC là cát tuyến của đường tròn \((J)\) mà HB = HC nên AB = AC.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle {ABC} = \angle {ACB} = \dfrac{{180^\circ - 40^\circ }}{2} = 70^\circ \\{\rm{Ta\,\, có : }}HB = BC \Rightarrow \angle {BHC} = \angle {BCH} = \dfrac{{180^\circ - \angle {HBC}}}{2}\\ \Rightarrow \angle {BHC} = \dfrac{{180^\circ - \angle {ACB}}}{2} = 55^\circ = \angle {BCH}\end{array}\)

Mà \(\angle {ACB} = \dfrac{{180^\circ - 40^\circ }}{2} = 70^\circ \Rightarrow \angle {HCK} = 70^\circ - 55^\circ = 15^\circ \).

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link