Từ một điểm \(A\) ở ngoài đường tròn \((J)\), kẻ 2 cát tuyến \(AHB\) và \(AKC\). Biết \(\angle

Câu hỏi số 692125:

Thông hiểu

Từ một điểm \(A\) ở ngoài đường tròn \((J)\), kẻ 2 cát tuyến \(AHB\) và \(AKC\). Biết \(\angle {BAC} = 40^\circ \), các cung \(HB,BC,CK\) có cùng độ dài. Tìm số đo \(\angle {HCK}\).

A. \(30^\circ \)

B. \(20^\circ \)

C. \(15^\circ \)

D. \(10^\circ \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:692125

Phương pháp giải

Áp dụng tổng các góc trong một tam giác bằng \(180^\circ .\)

Giải chi tiết

Ta có HB = BC = CK

Vì AB, AC là cát tuyến của đường tròn \((J)\) mà HB = HC nên AB = AC.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle {ABC} = \angle {ACB} = \dfrac{{180^\circ - 40^\circ }}{2} = 70^\circ \\{\rm{Ta\,\, có : }}HB = BC \Rightarrow \angle {BHC} = \angle {BCH} = \dfrac{{180^\circ - \angle {HBC}}}{2}\\ \Rightarrow \angle {BHC} = \dfrac{{180^\circ - \angle {ACB}}}{2} = 55^\circ = \angle {BCH}\end{array}\)

Mà \(\angle {ACB} = \dfrac{{180^\circ - 40^\circ }}{2} = 70^\circ \Rightarrow \angle {HCK} = 70^\circ - 55^\circ = 15^\circ \).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link