a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình \(2{x^2} - 3x - 5 = 0\).b) Để chuẩn bị cho

Câu hỏi số 692197:

Vận dụng

a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình \(2{x^2} - 3x - 5 = 0\).

b) Để chuẩn bị cho kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2023, bạn Nam muốn mua một số bút bi và một số bút chì. Bạn Nam đến một cửa hàng và nhìn thấy trên giá có thông báo rằng nếu mua 5 bút bi xanh loại \(A\) và 3 bút chì loại \(2B\), bạn sẽ phải trả tổng cộng 38500 đồng. Nếu mua 2 bút bi xanh loại \(A\) và 4 bút chì loại \(2B\), tổng cộng sẽ là 28000 đồng. Hãy giúp bạn Nam tìm giá của mỗi bút bi xanh loại \(A\) và mỗi bút chì loại \(2B\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:692197

Phương pháp giải

a) Xét hệ số a, b, c.

b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Giải chi tiết

a) Do \(a - b + c = 2 - ( - 3) + ( - 5) = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = - \dfrac{{ - 5}}{2} = \dfrac{5}{2}}\end{array}} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ { - 1,\dfrac{5}{2}} \right\}\)

b) Gọi số tiền mua 1 bút bi xanh loại \({\rm{A}}\) là \(x\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right.\), đồng)

Gọi số tiền mua 1 bút chì \(2\;{\rm{B}}\) là \(y\left( {y \in {\mathbb{N}^*}} \right.\), đồng)

Do nếu mua 5 bút bi xanh loại \(A\) và 3 bút chì loại \(2B\), bạn sẽ phải trả tổng cộng 38500 đồng nên ta có phương trình \(5x + 3y = 38500\)

Do mua 2 bút bi xanh loại \(A\) và 4 bút chỉ loại \(2B\), tổng cộng sẽ là 28000 đồng nên ta có phương trình \(2x + 4y = 28000\)

Ta có hệ phương trình

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5x + 3y = 38500}\\{2x + 4y = 28000}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{20x + 12y = 154000}\\{6x + 12y = 84000}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{14x = 70000}\\{4y = 28000 - 2x}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5000}\\{4y = 18000}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5000}\\{y = 4500}\end{array}} \right.} \right.} \right.} \right.} \right.\) (thỏa mãn)

Vậy 1 chiếc bút bi xanh có giá là 5000 đồng và 1 chiếc bút chì 2B có giá là 4500 đồng.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link