Cho parabol \((P):y = 2{x^2}\) và đường thẳng \((d):y = - 2x + 4\)a) Vẽ đồ thị \((P)\) trên hệ

Câu hỏi số 692198:

Thông hiểu

Cho parabol \((P):y = 2{x^2}\) và đường thẳng \((d):y = - 2x + 4\)

a) Vẽ đồ thị \((P)\) trên hệ trục toạ độ \(Oxy\).

b) Tìm tọa độ các giao điểm của \((P)\) và \((d)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:692198

Phương pháp giải

a) Vẽ đồ thị.

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}{\rm{. }}\)

Ta có bảng giá trị sau:

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm \(O(0;0);\,\,A( - 2;8);\,\,B( - 1;2);\) \(C(1;2);\,\,D(2;8)\)

Hệ số \(a = 2 > 0\) nên parabol có bề cong hướng lên. Đồ thị hàm số nhận \(Oy\) làm trục đối xứng.

Ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\) như sau:

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\) ta được:

\(\begin{array}{l}2{x^2} = - 2x + 4\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0\end{array}\)

Nhận thấy \(a + b + c = 1 + 1 + ( - 2) = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = \dfrac{c}{a} = - 2}\end{array}} \right.\).

Với \(x = 1 \Rightarrow y = {2.1^2} = 2\)

Với \(x = - 2 \Rightarrow y = 2.{( - 2)^2} = 8\)

Vậy giao điểm của \((P)\) và \((d)\) có tọa độ là: \(C(1;2)\) và \(A( - 2;8)\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link