Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L0, thiết bị tiêu thụ điện X

Câu hỏi số 692564:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L0, thiết bị tiêu thụ điện X và tụ điện có điện dung C0 như hình H1. Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω vào hai đầu đoạn mạch AB. Đồ thị trên hình H2 là các đường hình sin biểu diễn sự phụ thuộc của các điện áp tức thời \({u_{AN}}\) và \({u_{MB}}\)theo thời gian. Biết \({\omega ^2} = \dfrac{3}{{{L_0}{C_0}}}.\) Gọi kx và k lần lượt là hệ số công suất của thiết bị X và của đoạn mạch AB. Tỉ số \(\dfrac{k}{{{k_X}}}\) có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,50.

B. 0,92.

C. 0,68.

D. 0,80.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:692564

Phương pháp giải

Viết phương trình của \({u_{AN}}\) và \({u_{MB}}.\) Tìm mối quan hệ của chúng với \({u_X}.\)

Tỉ số \(\dfrac{k}{{{k_x}}} = \dfrac{{\dfrac{{{U_{{\rm{OR}}}}}}{{{U_{0AB}}}}}}{{\dfrac{{{U_{0R}}}}{{{U_{0X}}}}}} = \dfrac{{{U_{0X}}}}{{{U_{0AB}}}}\)

Giải chi tiết

Từ \({\omega ^2} = \dfrac{3}{{{L_0}{C_0}}} \Rightarrow \omega {L_0} = \dfrac{3}{{\omega {C_0}}} \Rightarrow {Z_L} = 3{Z_C} \Rightarrow {u_L} + 3{u_C} = 0.\)

Có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{AN}} - {u_X} + 3\left( {{u_{MB}} - {u_X}} \right) = 0\\{u_{AB}} - {u_{MB}} + 3\left( {{u_{AB}} - {u_{AN}}} \right) = 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {u_X} = \dfrac{{{u_{AN}} + 3{u_{MB}}}}{4}\) và \({u_{AB}} = \dfrac{{3{u_{AN}} + {u_{MB}}}}{4}\)

\(\dfrac{k}{{{k_x}}} = \dfrac{{\dfrac{{{U_{{\rm{OR}}}}}}{{{U_{0AB}}}}}}{{\dfrac{{{U_{0R}}}}{{{U_{0X}}}}}} = \dfrac{{{U_{0X}}}}{{{U_{0AB}}}} = \dfrac{{\left| {4\angle 0 + 3.3\angle - \dfrac{\pi }{2}} \right|}}{{\left| {3.4\angle 0 + 3\angle - \dfrac{\pi }{2}} \right|}} \approx 0,8.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.