1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Một ngưởi lái xe máy

Câu hỏi số 693130:

Thông hiểu

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một ngưởi lái xe máy để giao một gói hàng từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\). với vận tốc không đổi trên quãng đường dài \(30{\rm{\;km}}\). Khi giao hàng xong, người đó đi từ \(B\) trở vể \(A\) trên cùng quãng đường với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút, tính vân tốc của người đó lúc đi từ \(A\) đến \(B\).

2) Một chiếc nón lá có dạng hình nón với đường kính đáy bằng \(44{\rm{\;cm}}\), độ dài đường sinh là \(30{\rm{\;cm}}\). Người ta lát mặt ngoài xung quanh hình nón bằng 3 lớp lá khô. Tính diện tích lá cần dùng để tạo nên một chiếc nón lá như vậy.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:693130

Phương pháp giải

1) Từ đề bài ta tìm được phương trình \(\dfrac{{30}}{x} - \dfrac{{30}}{{x + 10}} = 0,25\) (với \(x\) là vận tốc người đó đi từ A đến B).

2) Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \pi rl\).

Giải chi tiết

1) Gọi \(x\left( {km/h} \right)\left( {x > 0} \right)\) là vận tốc người đó đi từ \(A\) đến \(B\).

Thời gian đi từ \(A\) đến \(B\) là: \(\dfrac{{30}}{x}\) \(\left( h \right)\)

Vận tốc khi về là: \(x + 10\left( {km/h} \right)\).

Thời gian đi từ \(B\) về \(A\) là: \(\dfrac{{30}}{{x + 10}}\) \(\left( h \right)\)

Đổi 15 phút = 0,25 giờ

Vì thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút nên ta có phương trình

\(\dfrac{{30}}{x} - \dfrac{{30}}{{x + 10}} = 0,25\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{30\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)}} - \dfrac{{30x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = 0,25\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{30x + 300 - 30x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = 0,25\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{300}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = 0,25\)

\( \Leftrightarrow 300 = 0,25x\left( {x + 10} \right)\)

\( \Leftrightarrow 0,25{x^2} + 2,5x - 300 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 30\left( {tm} \right)\\x = - 40\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc của người đó lúc đi từ \(A\) đến \(B\) là \(30km/h\).

Chiếc nón lá có dạng hình nón với đường kính đáy bằng\(44{\rm{\;cm}}\)\( \Rightarrow r = 22cm\)

độ dài đường sinh là \(30{\rm{\;cm}}\).

Ta có diện tích xung quanh nón: \({S_{xq}} = 3,14rl = 3,14.22.30 = 2072,4\left( {c{m^2}} \right)\).

Vậy diện tích lá cần dùng là: \(3.{S_{xq}} = 3.2072,4 = 6217,2\left( {c{m^2}} \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link