Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z = 1 + 2i\). Các mệnh đề sau đúng hay

Câu hỏi số 693540:
Thông hiểu

Cho số phức \(z = 1 + 2i\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đúng Sai
a)

Môđun của số phức \(\dfrac{1}{z}\) là \(\sqrt 5 \).
b)

Điểm biểu diễn của số phức \(\dfrac{1}{z}\) là \(M\left( {\dfrac{{\sqrt 5 }}{5};\dfrac{{ - 2\sqrt 5 }}{5}} \right)\)
c)

\(|z - 4 + 2i| = 5\).
d) \({(z - i)^4}\) là số thuần ảo.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:693540
Giải chi tiết

1. \(z = 1 + 2i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt 5  \Rightarrow \left| {\dfrac{1}{z}} \right| = \dfrac{1}{{\left| z \right|}} = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\)

2. \(\dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{{1 + 2i}} = \dfrac{{1 - 2i}}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5} - \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}i\) có điểm biểu diễn là \(\left( {\dfrac{{\sqrt 5 }}{5},\dfrac{{ - 2\sqrt 5 }}{5}} \right)\)

3. \(\left| {z - 4 + 2i} \right| = \left| {1 + 2i - 4 + 2i} \right| = \left| { - 3 + 4i} \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\)

4. \({\left( {z - i} \right)^2} = {\left( {1 + 2i - i} \right)^2} = {\left( {1 + i} \right)^2} = 2i\) là số thuần ảo

Vậy 1 sai, 2 đúng, 3 đúng, 4 đúng

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn