Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(1;1;2)\) và \(B(3; - 1; - 4)\). Các mệnh đề sau

Câu hỏi số 693542:
Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(1;1;2)\) và \(B(3; - 1; - 4)\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Đúng Sai
a) Phương trình mặt cầu có đường kính AB là \({(x - 2)^2} + {y^2} + {(z + 1)^2} = 44\).
b) Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox là \({A^\prime }(0;1;2)\).
c) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là \(x - y - 3z - 5 = 0\).
d) Khi OABC là hình bình hành thì điểm C có tọa độ là \((2; - 2; - 6)\).

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:693542
Giải chi tiết

1. \(\overrightarrow {AB} \left( {2, - 2, - 6} \right) \Rightarrow AB = 2\sqrt {11}  \Rightarrow R = \sqrt {11} \)

I là trung điểm của AB nên \(I\left( {2,0, - 1} \right)\)

Phương trình mặt cầu có đường kính AB là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 11\)

2. Hình chiếu của \(A(1;1;2)\) lên Ox là \(A\left( {1,0,0} \right)\)

3. Phương trình mặt phẳng trung trực của AB qua I và nhận \(\overrightarrow {AB} \) là VTPT có phương trình

\(\begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y - 0} \right) - 6\left( {y + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2x - 2y - 6y - 10 = 0\\ \Leftrightarrow x - y - 3z - 5 = 0\end{array}\)

4. OABC là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {OC} \)

\( \Leftrightarrow \left( {{x_C},{y_C},{z_C}} \right) = \left( {2, - 2, - 6} \right) \Rightarrow C\left( {2, - 2, - 6} \right)\)

Vậy 1 sai, 2 sai, 3 đúng, 4 đúng

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn