Đặt điện áp \(u = 120\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\)vào hai đầu

Câu hỏi số 694212:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 120\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\)vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r (như hình vẽ). Biết các điện áp hai đầu đoạn mạch AN \(\left( {{u_{AN}}} \right)\)và MB \(\left( {{u_{MB}}} \right)\)vuông pha với nhau, với \({u_{MB}} = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\left( V \right)\)và công suất tiêu thụ của mạch là 240 W. Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là

A. 360 W.

B. 468 W.

C. 548 W.

D. 240 W.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:694212

Phương pháp giải

Sử dụng \({\varphi _{uMB}} - {\varphi _{uAN}} = \dfrac{\pi }{2}\) và \(P = UI\cos \varphi .\)

Lưu ý, \({u_R}\) cùng pha với i.

Giải chi tiết

Vì điện áp hai đầu đoạn mạch AN \(\left( {{u_{AN}}} \right)\)và MB \(\left( {{u_{MB}}} \right)\)vuông pha với nhau

\( \Rightarrow {\varphi _{uAN}} = {\varphi _{uMB}} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{2\pi }}{3} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6}\left( {rad} \right)\)

Ta có: \({u_R} = u - {u_{MB}} = 120\sqrt 6 \angle \dfrac{\pi }{6} - 120\sqrt 2 \angle \dfrac{{2\pi }}{3} = 120\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{3}\)

Vì \({u_R}\)và i cùng pha nên \({\varphi _{{\rm{uR}}}} = {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{3}.\)

Công suất tiêu thu của mạch là 240 W

\(\begin{array}{l} \Rightarrow P = UI\cos \varphi \Rightarrow 240 = 120\sqrt 3 .I.\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{3}} \right)\\ \Rightarrow I = \dfrac{4}{3}A\end{array}\)

\( \Rightarrow R = \dfrac{{{U_R}}}{I} = \dfrac{{120}}{{\dfrac{4}{3}}} = 90\Omega \)

\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _{AN}} = - \dfrac{{{Z_C}}}{R} \Rightarrow \tan \left( {\dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{3}} \right) = - \dfrac{{{Z_C}}}{R}\\ \Rightarrow {Z_C} = 30\sqrt 3 \Omega \end{array}\)

Nếu nối tắt 2 đầu cuộn dây thì:

\(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + Z_C^2}} = \dfrac{{{{\left( {120\sqrt 3 } \right)}^2}.90}}{{{{90}^2} + {{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2}}} = 360\left( {\rm{W}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.