Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\) (t tính bằng

Câu hỏi số 694214:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{50}}{\pi }\mu F\) mắc nối tiếp. Biết điện áp hai đầu tụ điện C có biểu thức \({u_C} = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( V \right)\). Giá trị của L là

A. \(\dfrac{1}{\pi }\left( H \right).\)

B. \(\dfrac{2}{\pi }\left( H \right).\)

C. \(\dfrac{{3,56}}{\pi }\left( H \right).\)

D. \(\dfrac{{1,78}}{\pi }\left( H \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:694214

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp số phức với \(\overline i = \dfrac{{\overline {{u_C}} }}{{\overline {{Z_C}} }}\) và \(\overline Z = R + \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right).i = \dfrac{{\overline u }}{{\overline i }}.\)

Giải chi tiết

Dung kháng \({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{50.10}^{ - 6}}}}{\pi }.100\pi }} = 200\Omega \)

Phương trình của cường độ dòng điện:

\(\overline i = \dfrac{{{{\overline u }_C}}}{{{{\overline Z }_C}}} = \dfrac{{200\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{2}}}{{ - 200i}} = \sqrt 2 \angle \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Tổng trở của mạch là:

\(\overline Z = \dfrac{{\overline u }}{{\overline i }} = \dfrac{{200\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{2}}}{{\sqrt 2 \angle \dfrac{{2\pi }}{3}}} = 100\sqrt 3 - 100i = R + \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right).i\)

\( \Rightarrow {Z_L} - {Z_C} = - 100 \Rightarrow {Z_L} = 100\Omega \)

Độ tự cảm: \(L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{100}}{{100\pi }} = \dfrac{1}{\pi }\left( H \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.