Đặt điện áp \(u = 120\sqrt 2 \cos \left( {2\pi ft - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\)(với f thay
Đặt điện áp \(u = 120\sqrt 2 \cos \left( {2\pi ft - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\)(với f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất điện tiêu thụ của mạch AB (P) và điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C (UC) theo tần số f. Giá trị cực đại của UC là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tần số xảy ra cộng hưởng: \({f_0} = \sqrt {{f_1}{f_2}} .\)
Đọc vị trí đặc biệt khi công suất đạt giá trị cực đại và giá trị của \({U_C}.\)
Xét giá trị cực đại của \({U_C}\).
Ta có, tần số xảy ra công hưởng:
\({f_0} = \sqrt {25.100} = 50\left( {Hz} \right) \Rightarrow {\omega _0} = 100\pi \left( {rad/s} \right)\)
Từ đồ thị ta thấy, tại f = f0:
\({U_C} = U \Rightarrow {U_C} = {U_L} = {U_R} = U\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = R \Rightarrow L = \dfrac{R}{\omega } = \dfrac{R}{{100\pi }}\\{Z_C} = R \Rightarrow \dfrac{1}{C} = R\omega = 100\pi .R\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}{U_C} = I{Z_C} = \dfrac{U}{Z}.{Z_C} = \dfrac{{U\dfrac{1}{\omega }.\dfrac{1}{C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega L - \dfrac{1}{\omega }.\dfrac{1}{C}} \right)}^2}} }}\\ \to {U_C} = \dfrac{{120.\dfrac{1}{\omega }.R.100\pi }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega .\dfrac{R}{{100\pi }} - \dfrac{1}{\omega }.R.100\pi } \right)}^2}} }}\\ \to {U_C} = \dfrac{{120.\dfrac{1}{\omega }.100\pi }}{{\sqrt {1 + {{\left( {\omega .\dfrac{1}{{100\pi }} - \dfrac{1}{\omega }.100\pi } \right)}^2}} }}\end{array}\)
Đặt \(x = \dfrac{{100\pi }}{\omega } \Rightarrow \)\({U_C} = \dfrac{{120.x}}{{\sqrt {1 + {{\left( {x - \dfrac{1}{x}} \right)}^2}} }}\)
Sử dụng đạo hàm Shift Solve ta được:
Xóa đạo hàm và bấm dấu “ =” ta được:
Vậy \({U_{Cmax}} = 80\sqrt 3 \left( V \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
