Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m. Người ta làm lối đi xung quanh vườn rộng 2 m.

Câu hỏi số 695385:

Vận dụng cao

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m. Người ta làm lối đi xung quanh vườn rộng 2 m. Tính kích thước khu vườn, biết rằng diện tích đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4256 m².

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695385

Phương pháp giải

Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là \(x\,\,(m,x > 0)\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập phương trình, đưa về dạng phương trình tích và giải.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là \(x\,\,(m,x > 0)\)

\( \Rightarrow \) Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là \(\dfrac{{280}}{2} - x = 140 - x\,\,(m)\)

Người ta làm lối đi xung quanh vườn rộng \(2\,m\) nên chiều dài và chiều rộng của phần đất còn lại lần lượt là: \(140 - x - 4 = 136 - x\,\,(m),\,\,\,x - 4\,\,(m)\)

Vì diện tích đất còn lại trong vườn để trồng trọt là \(4256\,\,{m^2}\) nên ta có phương trình:

\((x - 4)(136 - x) = 4256\)

\(136x - {x^2} - 544 + 4x = 4256\)

\(140x - {x^2} - 544 - 4256 = 0\)

\( - {x^2} + 140x - 4800 = 0\)

\({x^2} - 140x + 4800 = 0\)

\({x^2} - 80x - 60x + 4800 = 0\)

\(x(x - 80) - 60(x - 80) = 0\)

\((x - 60)(x - 80) = 0\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

\(x - 60 = 0\) và \(x - 80 = 0\)

Suy ra \(x = 60\) và \(x = 80\)

Vậy chiều rộng và chiều dài của khu vườn lần lượt là \(60m,\,\,80m.\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link