Giải và tìm hệ phương trình vô nghiệm.a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3y = 3}\\{ - 4x + 6y =

Câu hỏi số 695985:

Thông hiểu

Giải và tìm hệ phương trình vô nghiệm.

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3y = 3}\\{ - 4x + 6y = 6}\end{array}} \right.\)

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3y = - 1}\\{ - 4x + 3y = - 1}\end{array}} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695985

Phương pháp giải

Giải các hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3y = 3}\\{ - 4x + 6y = 6}\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)

Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 2, ta có: \(4x - 6y = 6\) (3)

Ta có hệ phương trình mới: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x - 6y = 6}\\{ - 4x + 6y = 6}\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(3)}\\{(2)}\end{array}\)

Lấy (3) + (2), ta có:

\(4x - 6y - 4x + 6y = 6 + 6\)

\(0x + 0y = 12\) (vô lí)

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3y = - 1}\\{ - 4x + 3y = - 1}\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)

Lấy (1) + (2), ta có:

\(2x - 3y - 4x + 3y = - 1 - 1\)

\( - 2x = - 2\)

\(x = 1\)

Thay \(x = 1\) vào phương trình (1), ta có:

\(2.1 - 3y = - 1\)

\(3y = 3\)

\(y = 1\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((x;y) = (1;1)\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link