Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(x - 2)(6y + 1) = (2x - 3)(3y + 1)}\\{(2x + 1)(12y

Câu hỏi số 695984:

Vận dụng

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(x - 2)(6y + 1) = (2x - 3)(3y + 1)}\\{(2x + 1)(12y - 9) = (4x - 1)(6y - 5)}\end{array}} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695984

Phương pháp giải

Đưa về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và giải bằng phương pháp thế.

Giải chi tiết

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(x - 2)(6y + 1) = (2x - 3)(3y + 1)}\\{(2x + 1)(12y - 9) = (4x - 1)(6y - 5)}\end{array}} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)

Từ phương trình (1), ta có:

\(6xy + x - 12y - 2 = 6xy + 2x - 9y - 3\)

\(x - 12y - 2x + 9y = - 3 + 2\)

\( - x - 3y = - 1\) (3)

Từ phương trình (2), ta có:

\(24xy - 18x + 12y - 9 = 24xy - 20x - 6y + 5\)

\( - 18x + 12y + 20x + 6y = 5 + 9\)

\(2x + 18y = 14\) (4)

Từ (3) và (4), ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x - 3y = - 1}\\{2x + 18y = 14}\end{array}} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(3)}\\{(4)}\end{array}\)

Từ phương trình (3), ta có: \(x = 1 - 3y\) (5)

Thay \(x = 1 - 3y\) vào phương trình (4), ta có:

\(2.(1 - 3y) + 18y = 14\)

\(2 - 6y + 18y = 14\)

\( 12y = 12\)

\(y = 1\)

Thay \(y = 1\) vào (5), ta có: \(x = 1 - 3.1 = -2\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((x;y) = (-2; 1)\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link