Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(x - 2)(6y + 1) = (2x - 3)(3y + 1)}\\{(2x + 1)(12y

Câu hỏi số 695984:

Vận dụng

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(x - 2)(6y + 1) = (2x - 3)(3y + 1)}\\{(2x + 1)(12y - 9) = (4x - 1)(6y - 5)}\end{array}} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695984

Phương pháp giải

Đưa về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và giải bằng phương pháp thế.

Giải chi tiết

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(x - 2)(6y + 1) = (2x - 3)(3y + 1)}\\{(2x + 1)(12y - 9) = (4x - 1)(6y - 5)}\end{array}} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)

Từ phương trình (1), ta có:

\(6xy + x - 12y - 2 = 6xy + 2x - 9y - 3\)

\(x - 12y - 2x + 9y = - 3 + 2\)

\( - x - 3y = - 1\) (3)

Từ phương trình (2), ta có:

\(24xy - 18x + 12y - 9 = 24xy - 20x - 6y + 5\)

\( - 18x + 12y + 20x + 6y = 5 + 9\)

\(2x + 18y = 14\) (4)

Từ (3) và (4), ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x - 3y = - 1}\\{2x + 18y = 14}\end{array}} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(3)}\\{(4)}\end{array}\)

Từ phương trình (3), ta có: \(x = 1 - 3y\) (5)

Thay \(x = 1 - 3y\) vào phương trình (4), ta có:

\(2.(1 - 3y) + 18y = 14\)

\(2 - 6y + 18y = 14\)

\( 12y = 12\)

\(y = 1\)

Thay \(y = 1\) vào (5), ta có: \(x = 1 - 3.1 = -2\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((x;y) = (-2; 1)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link