Một vật sáng AB dạng đoạn thẳng dài 5 cm được đặt thẳng đứng, vuông góc với trục chính

Câu hỏi số 696569:

Vận dụng cao

Một vật sáng AB dạng đoạn thẳng dài 5 cm được đặt thẳng đứng, vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ. Phía bên kia thấu kính so với vật sáng, người ta đặt một màn chắn song song với thấu kính cách thấu kính 15 cm. Biết thấu kính có tiêu cự 10 cm và có đường rìa của hình tròn bán kính 3 cm.

a) Xác định vị trí đặt vật để ảnh của vật qua thấu kính hiện rõ nét trên màn chắn và chiều cao ảnh khi đó.

b) Giữ màn cố định, di chuyển vật lại gần màn chắn một khoảng 5 cm. Xác định vị trí đặt thấu kính để vẫn thu được ảnh rõ nét trên màn chắn.

c) Sau khi đưa vật và thấu kính tới vị trí mới ở câu b), giữ thấu kính và màn chắn cố định. Người ta đặt vật sáng AB nằm dọc theo trục chính của thấu kính sao cho đầu A vẫn nằm ở vị trí cũ, đầu B hướng thẳng về quang tâm O. Xác định kích thước vật sáng trên màn chắn.

Lưu ý: Học sinh được sử dụng công thức thấu kính.

Xem lời giải

Câu hỏi:696569

Phương pháp giải

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Giải chi tiết

a) Để ảnh rõ nét trên màn, ảnh qua thấu kính là ảnh thật

Áp dụng công thức thấu kính, ta có:

\(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{15}} = \dfrac{1}{{10}} \Rightarrow d = 30\,\,\left( {cm} \right)\)

Ta có:

\(\dfrac{{h'}}{h} = \dfrac{{d'}}{d} \Rightarrow h' = h.\dfrac{{d'}}{d} = 5.\dfrac{{15}}{{30}} = 2,5\,\,\left( {cm} \right)\)

b) Dịch chuyển vật lại gần màn chắn, khoảng cách giữa vật và màn chắn lúc này là:

\(\begin{array}{l}L = {d_1} + {d_1}' = d + d' - 5 = 40\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow {d_1} = 40 - {d_1}'\end{array}\)

Áp dụng công thức thấu kính, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{{{d_1} + {d_1}'}}{{{d_1}{d_1}'}} = \dfrac{1}{f}\\ \Rightarrow \dfrac{{40}}{{{d_1}.\left( {40 - {d_1}} \right)}} = \dfrac{1}{{10}} \Rightarrow {d_1}.\left( {40 - {d_1}} \right) = 400\\ \Rightarrow {d_1}^2 - 40{d_1} + 400 = 0 \Rightarrow {d_1} = 20\,\,\left( {cm} \right) = {d_1}'\end{array}\)

Vậy phải đặt thấu kính ở chính giữa vật và màn

c) Ta có hình vẽ:

Áp dụng công thức thấu kính, ta có:

\(\dfrac{1}{{OB}} + \dfrac{1}{{OB'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{{15}} + \dfrac{1}{{OB'}} = \dfrac{1}{{10}} \Rightarrow OB' = 30\,\,\left( {cm} \right)\)

Từ hình vẽ ta thấy:

\(\dfrac{{A'B'}}{{OB'}} = \dfrac{r}{R} \Rightarrow \dfrac{{30 - 20}}{{30}} = \dfrac{r}{3} \Rightarrow r = 1\,\,\left( {cm} \right)\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.