Cho mạch điện như Hình 4. Hiệu điện thế U = 18 V không đổi, điện trở \(r = 2\,\,\Omega \),

Câu hỏi số 696568:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như Hình 4. Hiệu điện thế U = 18 V không đổi, điện trở \(r = 2\,\,\Omega \), biến trở con chạy MN có điện trở toàn phần \({R_{MN}} = 8\,\,\Omega \).

a) Xác định cường độ dòng điện mạch chính và công suất tỏa nhiệt trên biến trở con chạy ở chính giữa MN.

b) Mắc thêm bóng đèn Đ có điện trở R vào mạch như Hình 5. Điều chỉnh con chạy của biến trở thì thấy số chỉ ampe kế nhỏ nhất bằng 1 A. Khi đó đèn sáng bình thường. Hãy xác định công suất định mức của đèn.

Bỏ qua điện trở các dây nối, ampe kế và con chạy của biến trở.

Xem lời giải

Câu hỏi:696568

Phương pháp giải

Công thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở: \(P = {I^2}R\)

Giải chi tiết

a) Khi con chạy C ở chính giữa MN, phần điện trở của biến trở tham gia vào mạch điện là:

\({R_{CN}} = \dfrac{{{R_{MN}}}}{2} = \dfrac{8}{2} = 4\,\,\left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(U = \dfrac{U}{{{R_{CN}} + r}} = \dfrac{{18}}{{4 + 2}} = 3\,\,\left( A \right)\)

Công suất tỏa nhiệt trên biến trở là:

\(P = {I^2}{R_{CN}} = {3^2}.4 = 36\,\,\left( W \right)\)

b) Khi mắc thêm bóng đèn, cấu trúc mạch điện là: \(\left( {{R_{MC}}//R} \right)nt{R_{CN}}ntr\)

Đặt giá trị điện trở \({R_{MC}} = x \Rightarrow {R_{CN}} = 8 - x\)

Ta có điện trở tương đương:

\(\begin{array}{l}{R_{MCD}} = \dfrac{{x.R}}{{x + R}}\\{R_m} = {R_{MCD}} + {R_{CN}} + r = \dfrac{{x.R}}{{x + R}} + 10 - x = \dfrac{{10x + 10R - {x^2}}}{{x + R}}\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}I = \dfrac{U}{{{R_m}}} = \dfrac{{18.\left( {x + R} \right)}}{{10x + 10R - {x^2}}}\\{U_{MCD}} = I.{R_{MCD}} = \dfrac{{18xR}}{{10x + 10R - {x^2}}}\\{I_A} = {I_{MCD}} = \dfrac{{{U_{MCD}}}}{x} = \dfrac{{18R}}{{10x + 10R - {x^2}}}\end{array}\)

Số chỉ của ampe kế đạt giá trị nhỏ nhất khi: \(\left( {10x + 10R - {x^2}} \right)\max \)

Xét \(y = - \left( {{x^2} - 10x} \right) + 10R = - {\left( {x - 5} \right)^2} + \left( {25 + 10R} \right)\)

\( \Rightarrow {y_{\max }} = 25 + 10R \Leftrightarrow x = 5\)

Số chỉ nhỏ nhất của ampe kế:

\(\begin{array}{l}{I_{A\min }} = \dfrac{{18R}}{{25 + 10R}} = 1\,\,\left( A \right)\\ \Rightarrow 18R = 25 + 10R \Rightarrow R = 3,125\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn là:

\({U_D} = {U_{MC}} = {I_A}.{R_{MC}} = 1.x = 5\,\,\left( V \right)\)

Công suất tiêu thụ của bóng đèn là:

\({P_D} = \dfrac{{{U_D}^2}}{R} = \dfrac{{{5^2}}}{{3,125}} = 8\,\,\left( W \right)\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.