Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\), biết \(\int\limits_0^2

Câu hỏi số 696611:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\), biết \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} dx = 5,\int\limits_0^1 {g\left( x \right)} dx = 1\) và \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} dx = - 4\). Tính \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right) + 1} \right]} dx\)

A. \(I = 16\).

B. \(I = 15\).

C. \(I = 13\).

D. \(I = 14\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:696611

Phương pháp giải

Tính chất tích phân

Giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right)} dx = \int\limits_0^1 {g\left( x \right)} dx + \int\limits_1^2 {g\left( x \right)} dx = 1 - 4 = - 3\)

\(I = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right) + 1} \right]} dx = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)} dx - 3\int\limits_0^2 {g\left( x \right)} dx + \int\limits_0^2 1 dx = 5 - 3.\left( { - 3} \right) + 2 = 16\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.