Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 3m - 1\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

Câu hỏi số 696637:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 3m - 1\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:696637
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) thoả mãn \(y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = {x^3} - 3m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 3m - 1\\ \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6mx + m + 2 \ge 0\,\,\forall x\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 > 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 9{m^2} - 3\left( {m + 2} \right) \le 0 \Leftrightarrow  - \dfrac{2}{3} \le m \le 1\end{array}\)

Do m nguyên nên \(m \in \left\{ {0,1} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com