Hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phóng xạ \(\alpha \) thành hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\). Ban đầu

Câu hỏi số 696850:

Vận dụng

Hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phóng xạ \(\alpha \) thành hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\). Ban đầu mẫu chất chứa \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) nguyên chất. Tại thời điểm \({t_1}\), tỉ lệ số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) trong mẫu là 7:1. Tại thời điểm \({t_2}\), tỉ lệ này là 255:1. Chu kì bán rã của \(_{84}^{210}\) Po là

A. \(\dfrac{{{t_2} - {t_1}}}{3}.\)

B. \(\dfrac{{{t_2} - {t_1}}}{5}\).

C. \(\dfrac{{{t_2} - {t_1}}}{2}\).

D. \(\dfrac{{{t_2} - {t_1}}}{4}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:696850

Phương pháp giải

Tỉ số giữa số hạt nhân con và số hạt nhân mẹ còn lại:

\(\dfrac{{\Delta N}}{N} = \dfrac{{{N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{t}{T}}}}} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1\)

Giải chi tiết

Tỉ số giữa số hạt nhân con và số hạt nhân mẹ còn lại:

\(\dfrac{{\Delta N}}{N} = \dfrac{{{N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{t}{T}}}}} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{7}{1} = {2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}} - 1\\\dfrac{{255}}{1} = {2^{\dfrac{{{t_2}}}{T}}} - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}} = 8\\{2^{\dfrac{{{t_2}}}{T}}} = 256\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} = 3T\\{t_2} = 8T\end{array} \right. \Rightarrow T = \dfrac{{{t_2} - {t_1}}}{5}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.