Tìm \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x - my = 6\\2x + 5y = 4\end{array} \right.\)a) Vô

Câu hỏi số 696964:

Vận dụng

Tìm \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x - my = 6\\2x + 5y = 4\end{array} \right.\)

a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm

c) Có nghiệm duy nhất

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:696964

Phương pháp giải

Xác định các hệ số và tìm \(m\)

Giải chi tiết

a) Để hệ phương trình vô nghiệm thì:

\(\dfrac{{ - 3}}{2} = \dfrac{{ - m}}{5} \ne \dfrac{6}{4} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \dfrac{{15}}{2}\\m \ne - \dfrac{{15}}{2}\end{array} \right.\)

Vậy với \(m = \dfrac{{15}}{2}\) thì hệ phương trình vô nghiệm.

b) Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì:

\(\dfrac{{ - 3}}{2} = \dfrac{{ - m}}{5} = \dfrac{6}{4} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \dfrac{{15}}{2}\\m = - \dfrac{{15}}{2}\end{array} \right.\) (vô lí)

Vậy không có giá trị nào của \(m\) để hệ phương trình có vô số nghiệm.

c) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì:

\(\dfrac{{ - 3}}{2} \ne \dfrac{{ - m}}{5} \Leftrightarrow m \ne \dfrac{{15}}{2}\)

Vậy với \(m \ne \dfrac{{15}}{2}\) thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link