Một hộp chứa 9 chiếc thẻ được ghi số lần lượt từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên 3 chiếc

Câu hỏi số 697169:

Vận dụng

Một hộp chứa 9 chiếc thẻ được ghi số lần lượt từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên 3 chiếc thẻ từ hộp. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 chiếc thẻ được lấy ra là một số lẻ bằng

A. $\dfrac{{10}}{{21}}$.

B. $\dfrac{{11}}{{21}}$.

C. $\dfrac{5}{{21}}$.

D. $\dfrac{4}{{21}}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:697169

Phương pháp giải

Chia thành các tập số chẵn, số lẻ. Sử dụng tổ hợp để tính xác suất.

Để tổng các số ghi trên 3 chiếc thẻ được lấy ra là một số lẻ thì

- lấy được 3 thẻ ghi số lẻ

- lấy được 2 thẻ ghi số chẵn và 1 thẻ số lẻ

Giải chi tiết

Lấy ngẫu nhiên 3 chiếc thẻ từ hộp có 9 chiếc thẻ nên $n(\Omega)=\mathrm{C}_9^3=84$.
Để tổng các số ghi trên 3 chiếc thẻ được lấy ra là một số lẻ thì
- lấy được 3 thẻ ghi số lẻ từ tập $\{1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9\}$ : có $C_5^3=10$ cách,
- lấy được 2 thẻ ghi số chẵn từ tập $\{2 ; 4 ; 6 ; 8\}$ và 1 thẻ ghi số lẻ từ tập $\{1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9\}$ có $\mathrm{C}_4^2 \cdot \mathrm{C}_5^1=30$ cách.
Nên có $10+30=40$ cách để tổng các số ghi trên 3 chiếc thẻ được lấy ra là một số lẻ.
Vậy xác suất cần tìm bằng $\dfrac{40}{84}=\dfrac{10}{21}$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.