Biết ${\rm{M}}\left( { - 1;4} \right),{\rm{N}}\left( {1;0} \right)$ là các điểm cực trị của đồ thị

Câu hỏi số 697168:

Vận dụng

Biết ${\rm{M}}\left( { - 1;4} \right),{\rm{N}}\left( {1;0} \right)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba ${\rm{y}} = {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)$. Giá trị của hàm số tại ${\rm{x}} = - 2$ là

A. -6 .

B. 1 .

C. 4 .

D. 0 .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:697168

Phương pháp giải

Gọi $y=f(x)=a x^3+b x^2+c x+d,(a, b, c, d \in \mathbb{R} ; a \neq 0)$. Thay toạ độ M, N và các điểm cực trị tìm a,b,c,d

Giải chi tiết

Xét $y=f(x)=a x^3+b x^2+c x+d,(a, b, c, d \in \mathbb{R} ; a \neq 0)$

$\Rightarrow y^{\prime}=3 a x^2+2 b x+c$

Vì $M(-1 ; 4), N(1 ; 0)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba $y=f(x)$ nên

$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array} { l }
{ - \dfrac { 2 b } { 3 a } = 0 } \\
{ \dfrac { c } { 3 a } = - 1 } \\
{ - a + b - c + d = 4 } \\
{ a + b + c + d = 0 }
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l }
{ b = 0 } \\
{ 3 a + c = 0 } \\
{ b + d = 2 } \\
{ - a - c = 2 }
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}
a=1 \\
b=0 \\
c=-3 \\
d=2
\end{array}\right.\right.\right. \\
& \Rightarrow y=x^3-3 x+2 \Rightarrow y(-2)=0
\end{aligned}
$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.