Đặt điện áp \({u_{AB}} = 60\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn

Câu hỏi số 697691:

Vận dụng

Đặt điện áp \({u_{AB}} = 60\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở và tụ điện C mắc nối tiếp như hình bên thì điện áp hiệu dụng \({U_{AM}} = 60\sqrt 3 V;{\rm{ }}{U_{MB}} = 120V.\) Tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}F.\) Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch là

A. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)A.\)

B. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)A.\)

C. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)A.\)

D. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)A.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:697691

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\overline i = \dfrac{{\overline u }}{{\overline Z }}\)

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}.100\pi }} = 60\Omega \)

Thấy \(U_{AB}^2 \ne U_{AM}^2 + U_{MB}^2 \Rightarrow \)Cuộn dây không thuần cảm.

Ta có: \(I = \dfrac{{{U_{MB}}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{120}}{{60}} = 2\left( A \right)\)

\( \Rightarrow {Z_{AM}} = \dfrac{{{U_{AM}}}}{I} = \dfrac{{60\sqrt 3 }}{2} = 30\sqrt 3 \Omega \)

\(Z = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{60}}{2} = 30\Omega \)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{r^2} + Z_L^2 = {\left( {30\sqrt 3 } \right)^2}\\{r^2} + {\left( {{Z_L} - 60} \right)^2} = {30^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}r = 15\sqrt 3 \Omega \\{Z_L} = 45\Omega \end{array} \right.\)

Phương trình cường độ dòng điện:

\(\overline i = \dfrac{{\overline u }}{{\overline Z }} = \dfrac{{60\sqrt 2 \angle 0}}{{15\sqrt 3 + \left( {45 - 60} \right)i}} = 2\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{6}.\)

\( \Rightarrow i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)A.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.