Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi,
Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(AB = AC,\widehat {A'CA} = {30^ \circ }\) và \(AA' = a\) (tham khảo hình bên dưới).
Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
$d\left(A,\left(B C C^{\prime} B^{\prime}\right)\right)=A H$. Tính AH
Xét tam giác $A A^{\prime} C$ vuông tại $A$
$ \tan 30^{\circ}=\dfrac{a}{A C} \Rightarrow A C=\dfrac{a}{\frac{1}{\sqrt{3}}}=a \sqrt{3}$
Theo đề bài ta có: đáy $A B C D$ là hình thoi, $A B=A C \Rightarrow A B=A C=B C=a \sqrt{3}$
$d\left(A,\left(B C C^{\prime} B^{\prime}\right)\right)=A H=\sqrt{A C^2-C H^2}=\sqrt{(a \sqrt{3})^2-\left(\dfrac{a \sqrt{3}}{2}\right)^2}=\dfrac{3 a}{2}$
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
