Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc \(\left[ { - 2024;2024} \right]\) của tham số \(m\)

Câu hỏi số 699406:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc \(\left[ { - 2024;2024} \right]\) của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + m - 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\) ?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:699406
Phương pháp giải

đưa bài toán về \(y'(x)>0\) với mọi x thuộc \(\left( {1;3} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có $y^{\prime}=4 x^3-4(m-1) x \geq 0, \forall x \in(1 ; 3)$
Suy ra

$
\begin{aligned}
& 4 x\left(x^2-m+1\right) \geq 0, \forall x \in(1 ; 3) \Rightarrow x^2-m+1 \geq 0, \forall x \in(1 ; 3) \\
& \Rightarrow x^2+1 \geq m, \forall x \in(1 ; 3)
\end{aligned}
$

Vậy $m \leq 2$ mà $m \in[-2024 ; 2024]$ suy ra có 2027 giá trị $m$ thỏa điều kiện đề bài

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn