Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Môn Toán

Thực hiện phép tính sau:A = \(\dfrac{1}{{1 \times 2}} + \dfrac{1}{{2 \times 3}} + \dfrac{1}{{3 \times 4}} + ... +

Câu hỏi số 700102:
Vận dụng

Thực hiện phép tính sau:

A = \(\dfrac{1}{{1 \times 2}} + \dfrac{1}{{2 \times 3}} + \dfrac{1}{{3 \times 4}} + ... + \dfrac{1}{{2023 \times 2024}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:700102
Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\(\dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n + 1}} = \dfrac{1}{{n \times (n + 1)}}\)

Giải chi tiết

A= \(\dfrac{1}{{1 \times 2}} + \dfrac{1}{{2 \times 3}} + \dfrac{1}{{3 \times 4}} + ... + \dfrac{1}{{2023 \times 2024}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{1 \times 2}} = \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{{2 \times 3}} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{{3 \times 4}} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4}\\....\\\dfrac{1}{{2023 \times 2024}} = \dfrac{1}{{2023}} - \dfrac{1}{{2024}}\end{array}\)

A = \(\dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{{2023}} - \dfrac{1}{{2024}}\)

A = \(\dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{{2024}} = \,\,\dfrac{{2024 - 1}}{{1 \times 2024}}\)

A = \(\dfrac{{2023}}{{2024}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn