Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

Câu hỏi số 700108:
Vận dụng

Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + {m^2} + m}}{{x - 1}}\) trên đoạn [2 ; 3]. Tổng tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để \(A + B = \dfrac{{13}}{2}\).

 

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:700108
Phương pháp giải

 

 

Giải chi tiết

Xét hàm số \(y = \dfrac{{x + {m^2} + m}}{{x - 1}}\) trên đoạn [2 ; 3].

\(y' = \dfrac{{ - {m^2} - m - 1}}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0\forall x \in [2;3]\)

\( \Rightarrow A = f(3) = \dfrac{{{m^2} + m + 3}}{2},B = f(2) = \dfrac{{{m^2} + m + 2}}{1}.\)

\(A + B = \dfrac{{13}}{2} \Leftrightarrow \dfrac{{{m^2} + m + 3}}{2} + \dfrac{{{m^2} + m + 2}}{1} = \dfrac{{13}}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1}\\{m =  - 2}\end{array}.} \right.\)

 Tổng các giá trị của m thoả mãn là $1-2=-1$

Chú ý khi giải

 

 

Đáp án cần điền là: -1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn