Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu

Câu hỏi số 700370:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn thuần cảm L và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) mắc nối tiếp. Biết điện áp tức thời hai đầu tụ điện có biểu thức \({u_C} = 200\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( V \right).\) Điện trở R bằng

A. \(50\sqrt 6 \Omega .\)

B. \(100\sqrt 2 \Omega .\)

C. \(50\sqrt 3 \Omega .\)

D. \(100\Omega .\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:700370

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp số phức: \(\overline i = \dfrac{{{{\overline u }_C}}}{{{{\overline Z }_C}}}\) và \(\overline Z = \dfrac{{\overline u }}{{\overline i }} = R + \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right).i\)

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ là:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }.100\pi }} = 100\Omega \)

Cường độ dòng điện qua tụ điện:

\(\overline i = \dfrac{{{{\overline u }_C}}}{{{{\overline Z }_C}}} = \dfrac{{200\angle \dfrac{{ - \pi }}{6}}}{{ - 100i}} = 2\angle \dfrac{\pi }{3}.\)

Tổng trở của mạch là:

\(\begin{array}{l}\overline Z = \dfrac{{\overline u }}{{\overline i }} = \dfrac{{200\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{6}}}{{2\angle \dfrac{\pi }{3}}}\\ = 50\sqrt 6 - 50\sqrt 2 i = R + \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right).i\end{array}\)

\( \Rightarrow R = 50\sqrt 6 \Omega .\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.