Cho mạch dao động lý tưởng \(L{ & _1}{C_1}\) và \({L_2}{C_2}\) trong đó độ tự cảm \({L_1} =

Câu hỏi số 700371:

Vận dụng

Cho mạch dao động lý tưởng \(L{ & _1}{C_1}\) và \({L_2}{C_2}\) trong đó độ tự cảm \({L_1} = {L_2}\) và điện dung \({C_1} = {C_2} = 1\mu F.\) Đồ thị sự phụ thuộc điện tích tụ điện của hai mạch theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm lần thứ 2024 hiệu điện thế trên hai tụ \({C_1}\) và \({C_2}\) hơn kém nhau \(\sqrt 3 V\)là

A. \(\dfrac{{3034}}{3}ms.\)

B. \(\dfrac{{6071}}{6}ms.\)

C. \(\dfrac{{3035}}{3}ms.\)

D. \(\dfrac{{2023}}{2}ms.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:700371

Phương pháp giải

Viết phương trình của u đối với các mạch dao động.

Xét \(\left| {\Delta u} \right| = \left| {{u_1} - {u_2}} \right|\)

Giải chi tiết

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{{{2.10}^{ - 3}}}} = {10^3}\pi \left( {rad/s} \right)\)

\({u_1} = \dfrac{{{q_1}}}{{{C_1}}} = \dfrac{{{{4.10}^{ - 6}}.\cos \left( {{{10}^3}\pi t} \right)}}{{{{10}^{ - 6}}}} = 4\cos \left( {{{10}^3}\pi t} \right)\)

\({u_2} = \dfrac{{{q_2}}}{{{C_2}}} = \dfrac{{{{2.10}^{ - 6}}.\cos \left( {{{10}^3}\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)}}{{{{10}^{ - 6}}}} = 2\cos \left( {{{10}^3}\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

\( \Rightarrow \left| {\Delta u} \right| = \left| {{u_1} - {u_2}} \right| = \left| {4 - 2\angle \dfrac{\pi }{3}} \right| = \left| {2\sqrt 3 \angle - \dfrac{\pi }{6}} \right|\)

Khi \(\left| {\Delta u} \right| = \sqrt 3 = \dfrac{{{{\left| {\Delta u} \right|}_{max}}}}{2}\)

\( \Rightarrow \) Trong 1 chu kì vật qua vị trí \(\left| {\Delta u} \right| = \sqrt 3 = \dfrac{{{{\left| {\Delta u} \right|}_{max}}}}{2}\)4 lần.

Thời điểm lần thứ 2024: \({t_{2024}} = 505T + 4t\)

Với \(t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{6} + \pi + \dfrac{{2\pi }}{3}}}{{{{10}^3}\pi }} = \dfrac{{11}}{{6000}}\left( s \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {t_{2024}} = 504.\dfrac{{2\pi }}{\omega } + t\\ \to {t_{2024}} = 505.\dfrac{{2\pi }}{{{{10}^3}\pi }} + \dfrac{{11}}{{6000}} = \dfrac{{6071}}{{6000}}\left( s \right)\\ \to {t_{2024}} = \dfrac{{6071}}{6}\left( {ms} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.