Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách 2 khe hẹp là 1mm, khoảng cách từ mặt

Câu hỏi số 700376:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách 2 khe hẹp là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Hai khe được chiếu sáng bởi nguồn phát hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là \({\lambda _1} = 0,45\mu m\) và \({\lambda _2}\) với \(0,38\mu m < {\lambda _2} < 0,76\mu m\). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất có màu giống vân trung tâm, người ta quan sát được 7 vân sáng. Thay nguồn sáng trên bằng nguồn phát đồng thời ba ánh sáng có bước sóng \({\lambda _1},{\rm{ }}{\lambda _2}\) và \({\lambda _3} = 0,675\mu m.\) Trên màn quan sát vân giao thoa, \(\Delta x\)là khoảng cách lớn nhất giữa hai vị trí có vân sáng liên tiếp mà ở đó chỉ có 1 bức xạ cho vân sáng. Giá trị của \(\Delta x\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,562mm.

B. 0,673mm.

C. 0, 449mm.

D. 0,912mm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:700376

Phương pháp giải

Dựa vào điều kiện vân trùng \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\) xác định \({\lambda _2}.\)

Xét sự giao thoa của ba bức xạ và tỉ lệ khoảng vân giữa chúng, từ đó chỉ ra khoảng cách lớn nhất giữa hai vân đơn sắc theo yêu cầu của đề bài.

Giải chi tiết

Trên màn quan sát đến được 7 vân sáng trong khoảng giữa hai vân trùng màu vân trung tâm

\( \Rightarrow {k_1} + {k_2} = 9\)

Vị trí vân trùng:

\({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow {\lambda _2} = \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}}{\lambda _1} = \dfrac{{{k_1}}}{{9 - {k_1}}}.0,45\)

Mà \(0,38 < {\lambda _2} < 0,76\)

\( \Leftrightarrow 0,38 < \dfrac{{{k_1}}}{{9 - {k_1}}}.0,45 < 0,76\)

\( \Leftrightarrow 4,12 < {k_1} < 5,65\)

\( \Rightarrow {k_1} = 5 \Rightarrow {\lambda _2} = \dfrac{{5.0,45}}{{9 - 5}} = 0,5625\left( {\mu m} \right)\)

Xét sự giao thoa của ba bức xạ:

\({i_1}:{i_2}:{i_3} = {\lambda _1}:{\lambda _2}:{\lambda _3} = 0,45:0,5625:0,675 = \)4ô : 5ô : 6ô.

Tỉ lệ \({i_1}:{i_2} = 4:5\)là 2 số nguyên liên tiếp nên giữa 2 vân sáng liên tiếp đơn sắc của bức xạ 1 luôn bị bức xạ 2 chèn vào ở giữa ⇒ khoảng cách lớn nhất giữa 2 vân sáng liên tiếp đơn sắc không thể lớn hơn hoặc bằng 4ô. Do đó ta chỉ cần chỉ ra tồn tại một vị trí mà khoảng cách giữa 2 vân sáng liên liếp đơn sắc bằng 3ô thì đó chính là khoảng cách lớn nhất (vị trí đó như hình vẽ trên).

Vậy \(\Delta x = \dfrac{3}{4}{i_1} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{{0,45.2}}{1} = 0,675\left( {mm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.