Giả sử một nơtron nhiệt được hấp thụ bởi một hạt nhân \(_{92}^{238}U\) đứng yên. Hạt

Câu hỏi số 700595:

Vận dụng

Giả sử một nơtron nhiệt được hấp thụ bởi một hạt nhân \(_{92}^{238}U\) đứng yên. Hạt nhân được tạo thành không bền, nó biến đổi thành một hạt nhân plutoni \(_{94}^{239}Pu\) và hai hạt nhân X giống nhau. Biết hạt nhân \(_{94}^{239}Pu\) được sinh ra có động năng bằng động năng của nơtron nhiệt mà hạt nhân \(_{92}^{238}U\) hấp thụ, hai hạt nhân X sinh ra chuyển động với cùng tốc độ. Cho khối lượng nghỉ của các hạt nơtron, urani, plutoni và electron lần lượt là 1,008665u, 238,048608u, 239,052146u và \(5,{486.10^{ - 4}}u;\) lấy \(c = {3.10^8}\left( {m/s} \right).\) Tốc độ của hạt nhân X sinh ra xấp xỉ là

A. \(2,{59.10^7}m/s.\)

B. \(2,{39.10^8}m/s.\)

C. \(2,{93.10^8}m/s.\)

D. \(2,{95.10^7}m/s.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:700595

Phương pháp giải

Công thức tính năng lượng của phản ứng hạt nhân:

\(\Delta E = \left( {{m_T} - {m_S}} \right).{c^2} = {K_S} - {K_T}.\)

Kết hợp hệ thức Anh-xtanh: \(E = m{c^2} = {E_0} + K.\)

Giải chi tiết

Phương trình của phản ứng hạt nhân:

\(_0^1n + _{92}^{238}U \to _{94}^{239}Pu + 2_{ - 1}^0e\)

Năng lượng của phản ứng hạt nhân:

\(\begin{array}{l}\Delta E = \left[ {\left( {{m_n} + {m_U}} \right) - \left( {{m_{Pu}} + 2{m_e}} \right)} \right].{c^2}\\ = \left( {1,008665 + 238,048608 - 239,052146 - 2.5,{{486.10}^{ - 4}}} \right).931,5\\ \to \Delta E \approx 3,75\left( {MeV} \right)\end{array}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}\Delta E = 2{K_e} + {K_{Pu}} - {K_n}\\ \Rightarrow 3,75 = 2{K_e} \Rightarrow {K_e} = 1,875\left( {MeV} \right)\end{array}\)

Theo hệ thức Anh-xtanh:

\({K_e} = \left( {m - {m_0}} \right).{c^2} = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} - 1} \right).{m_0}{c^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 1,875.1,{6.10^{ - 13}} = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{{\left( {{{3.10}^8}} \right)}^2}}}} }} - 1} \right).9,{1.10^{ - 31}}.{\left( {{{3.10}^8}} \right)^2}\\ \Rightarrow v \approx 2,{93.10^8}\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.