Trong thí nghiệm giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 560 nm, khoảng cách giữa hai

Câu hỏi số 700599:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 560 nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m. Gọi M và N là hai điểm trên màn quan sát, cách vân sáng trung tâm lần lượt là 107,25 mm và 82,5 mm. Lúc \({t_0} = 0{\rm{ }}s\) bắt đầu cho màn quan sát chuyển động thẳng đều ra xa hai khe với tốc độ 5 cm/s, theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe. Gọi \({t_1}\) là thời điểm đầu tiên mà tại M và N đều là vân sáng, \({t_2}\) là thời điểm đầu tiên mà tại M là vẫn tối còn tại N là vân sáng. Khoảng thời gian giữa hai thời điểm \({t_1}\) và \({t_2}\) gần nhất với

A. 2,7 s.

B. 3,4 s.

C. 5,4 s.

D. 6,5 s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:700599

Phương pháp giải

Vị trí vân sáng, vân tối: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_s} = ki\\{x_t} = \left( {k' + 0,5} \right)i\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Công thức tính khoảng vân:

\(i = \dfrac{{\lambda \left( {D + vt} \right)}}{a} = 0,56\left( {2,5 + 0,05t} \right)\left( {mm} \right)\)

Tọa độ của M và N:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = {k_M}i = 107,25\\{x_N} = {k_N}i = 82,5\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{{k_M}}}{{{k_N}}} = \dfrac{{107,25}}{{82,5}} = \dfrac{{13}}{{10}} = \dfrac{{6,5}}{5}\end{array}\)

Tại \(t = 0:i = 0,56.2,5 = 1,4\left( {mm} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_M} \approx 76,6\\{k_N} \approx 58,9\end{array} \right.\)

Khi t tăng thì khoảng vân i tăng mà x không đổi nên k giảm \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_M} < 76,6\\{k_N} < 58,9\end{array} \right.\)

Tại thời điểm \({t_1}\) thì M và N đều cho vân sáng nên:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{k_M} = 13.5 = 65\\{k_N} = 10.5 = 50\end{array} \right.\\ \Rightarrow i = 1,65\left( {mm} \right) \Rightarrow {t_1} = \dfrac{{125}}{{14}}\left( s \right)\end{array}\)

Tại thời điểm \({t_2}\) thì M cho vân tối, N cho vân sáng nên:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{k_M} = 5,6.11 = 71,5\\{k_N} = 5.11 = 55\end{array} \right.\\ \Rightarrow i = 1,5\left( {mm} \right) \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{25}}{7}\left( s \right)\end{array}\)

Vậy khoảng thời gian:

\(\Delta t = \left| {{t_2} - {t_1}} \right| = \left| {\dfrac{{25}}{7} - \dfrac{{125}}{{14}}} \right| \approx 5,357\left( s \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.