Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha đặt tại hai điểm A
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha đặt tại hai điểm A và B trên mặt nước dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tạo ra hai sóng truyền đi trên mặt nước với tốc độ không đổi 60 cm/s. Biết tần số dao động của hai nguồn có giá trị nằm trong khoảng từ 15 Hz đến 20 Hz. Quan sát trên mặt nước, người ta thấy trên đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng AB tại A, có ba phân tử nước mà vị trí cân bằng của chúng nằm tại ba điểm liên tiếp nhau cách đều nhau 6cm cùng dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách ngắn nhất giữa phân tử nước ở trung điểm của AB với một cực tiểu giao thoa có giá trị gần nhất với
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Điều kiện để một điểm nằm trên nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A thỏa mãn là cực đại khi:
\(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = k\lambda \\d_2^2 - d_1^2 = A{B^2}\end{array} \right.\)
Các điểm cực đại nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A thỏa mãn:
Ta có:
\(\begin{array}{l}d_2^2 - d_1^2 = A{B^2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = k\lambda \\{d_2} + {d_1} = \dfrac{{A{B^2}}}{{k\lambda }}\end{array} \right.\\ \Rightarrow {d_1} = \dfrac{{A{B^2}}}{{2k\lambda }} - \dfrac{{k\lambda }}{2}\end{array}\)
Trên đường thẳng vuông góc với AB tại A ta có càng xa nguồn thì khoảng cách giữa 2 cực đại liên tiếp càng tăng tuy nhiên đề lại cho 3 cực đại M, N, P cần tìm cách đều nhau 6 cm chứng tỏ có 2 cực đại đối xứng qua A.
Ta suy ra N và P là cực đại bậc k thì M là cực đại bậc \(k - 1\)
Ta có: \(NA = \dfrac{{A{B^2}}}{{2k\lambda }} - \dfrac{{k\lambda }}{2} = 3\left( {cm} \right)\)
Và \(MA = \dfrac{{A{B^2}}}{{2\left( {k - 1} \right)\lambda }} - \dfrac{{\left( {k - 1} \right)\lambda }}{2} = 9\left( {cm} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{A{B^2}}}{\lambda } = {k^2}\lambda + 6k\\\dfrac{{A{B^2}}}{\lambda } = {\left( {k - 1} \right)^2}\lambda + 18\left( {k - 1} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \lambda = \dfrac{{18\left( {k - 1} \right) - 6k}}{{{k^2} - {{\left( {k - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{12k - 18}}{{2k - 1}}\end{array}\)
Mà \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{60}}{f}\)
Theo bài ra:
\(\begin{array}{l}15 < f < 20 \Rightarrow 3 < \lambda < 4\\ \Rightarrow 3 < \dfrac{{12k - 18}}{{2k - 1}} < 4\\ \Rightarrow 2,5 < k < 3,5\\ \Rightarrow k = 3 \Rightarrow \lambda = 3,6\left( {cm} \right)\end{array}\)
Cực tiểu gần nhất cách trung điểm của AB là:
\(\dfrac{\lambda }{4} = \dfrac{{3,6}}{4} = 0,9\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
