Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A'D\)
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A'D\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng \(\left( {A'B,B'C} \right) = \left( {A'B,A'D} \right)\) vì \(A'B\parallel A'D\)
Không mất tổng quát giả sử \(a = 1\)
Xét hệ trục tọa độ như trong hình với \(A\left( {0;0;0} \right)\)
Khi đó \(C\left( {0;1;1} \right),\,\,A'\left( {1;0;0} \right),\,\,D\left( {0;1;0} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {A'D} = \left( { - 1;1;0} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {0;1;1} \right),\,\,\overrightarrow {AD} = \left( {0;1;0} \right)\\ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {A'D} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {1;1; - 1} \right)\end{array}\)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A'D\) bằng \(\dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {A'D} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {A'D} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right|}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
Chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
