Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {4; - 2;0} \right)\) và trọng tâm \(G\left( {2;1; -

Câu hỏi số 701333:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {4; - 2;0} \right)\) và trọng tâm \(G\left( {2;1; - 1} \right)\). Tọa độ của vec tơ \(\vec u = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) là

A. \(\left( {6; - 9;3} \right)\).

B. \(\left( {6; - 9; - 3} \right)\).

C. \(\left( { - 6;9;3} \right)\).

D. \(\left( { - 6;9; - 3} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:701333

Phương pháp giải

Tìm mối quan hệ giữa \(\vec u\) và \(\overrightarrow {AG} \)

Giải chi tiết

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = \dfrac{3}{2}\overrightarrow {AG} \\\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \)

Ta có: \(\overrightarrow {AG} = \left( { - 2;3; - 1} \right) \Rightarrow \vec u = \left( { - 6;9; - 3} \right)\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.