Pôlôni \(_{84}^{210}Po\) là chất phóng xạ ? có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân

Câu hỏi số 701725:

Vận dụng

Pôlôni \(_{84}^{210}Po\) là chất phóng xạ ? có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}Pb.\) Giả sử toàn bộ các hạt ? sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Ban đầu \(\left( {{t_0} = 0} \right)\) có một mẫu \(_{84}^{210}Po\) nguyên chất. Sau khoảng bao lâu thì đo được tỉ lệ phần trăm theo khối lượng của pôlôni so với khối lượng của mẫu là 71,46%?

A. 252,4 ngày.

B. 138 ngày.

C. 529 ngày.

D. 68 ngày.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:701725

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(\dfrac{{{m_{Po}}}}{{m - {m_\alpha }}} = \dfrac{{{m_0}{2^{ - \dfrac{t}{T}}}}}{{{m_0} - \dfrac{{{A_\alpha }}}{{{A_{Po}}}}.{m_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)}}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\dfrac{{{m_{Po}}}}{{m - {m_\alpha }}} = \dfrac{{{m_0}{2^{ - \dfrac{t}{T}}}}}{{{m_0} - \dfrac{{{A_\alpha }}}{{{A_{Po}}}}.{m_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)}}\)

\( = \dfrac{{{2^{ - \dfrac{t}{{138}}}}}}{{1 - \dfrac{4}{{210}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{{138}}}}} \right)}} = 0,7146 \Rightarrow t \approx 68\) ngày.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.