Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \varphi } \right)\) (V) (U > 0) vào hai đầu

Câu hỏi số 701726:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \varphi } \right)\) (V) (U > 0) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình (H1). Hình (H2) là đồ thị biểu diễn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB vào thời gian t. Biết công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM bằng công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MN. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 72 V.

B. 60 V.

C. 40 V.

D. 70 V.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:701726

Phương pháp giải

Khi điện áp \({u_{AN}}\) vuông pha với \({u_{MB}}\) thì \({\cos ^2}{\varphi _{AN}} + {\cos ^2}{\varphi _{MB}} = 1.\)

Giải chi tiết

Khi \({P_{AM}} = {P_{MN}} \Rightarrow {I^2}R = {I^2}r \Rightarrow R = r \Rightarrow {U_{0R}} = {U_{0r}}.\)

Ta thấy điện áp \({u_{AN}}\) vuông pha với \({u_{MB}}\) thì \({\cos ^2}{\varphi _{AN}} + {\cos ^2}{\varphi _{MB}} = 1.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{U_{0R}} + {U_{0r}}}}{{{U_{0AN}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{U_{0r}}}}{{{U_{0MB}}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{2{U_{0R}}}}{{60}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{U_{0R}}}}{{40}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {U_{0R}} = {U_{0r}} = 24\left( V \right)\end{array}\)

Mà \(U_{_{0MB}}^2 = U_{0r}^2 + {\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {40^2} = {24^2} + {\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)^2}\\ \Rightarrow {\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)^2} = 1024\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{U_0} = \sqrt {{{\left( {{U_{0r}} + {U_{0R}}} \right)}^2} + {{\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)}^2}} \\ \to {U_0} = \sqrt {{{\left( {24 + 24} \right)}^2} + 1024} = 16\sqrt {13} \left( V \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow U = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{16\sqrt {13} }}{{\sqrt 2 }} \approx 40,79\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.