Một lò xo nhẹ có đầu dưới gắn vào giá cố định, đầu trên gắn với vật nhỏ M, trên nó

Câu hỏi số 701727:

Vận dụng cao

Một lò xo nhẹ có đầu dưới gắn vào giá cố định, đầu trên gắn với vật nhỏ M, trên nó đặt vật nhỏ m (H38a). Bỏ qua mọi lực cản, lấy \(g = 10m/{s^2}\). Kích thích cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ (H.38b) là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của phản lực mà M tác dụng lên m theo thời gian t. Biết \({t_2} - {t_1} = \dfrac{{3\pi }}{{20}}s.\) Tại thời điểm mà độ lớn của áp lực m đè lên M bằng 0,6 lần trọng lượng của m thì tốc độ của M là

A. 40 cm/s.

B. 30 cm/s.

C. 25 cm/s.

D. 20 cm/s.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:701727

Phương pháp giải

Áp lực của m tác dụng lên M được xác định bởi:

\(N - mg = - m{\omega ^2}x \Rightarrow N = m\left( {g - {\omega ^2}x} \right)\)

Giải chi tiết

Ta thấy: \(\Delta t = \dfrac{{3T}}{4} = \dfrac{{3\pi }}{{20}}\left( s \right) \Rightarrow T = \dfrac{\pi }{5}\left( s \right)\)

\( \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{\pi }{5}}} = 10\left( {rad/s} \right)\)

Áp lực của m tác dụng lên M được xác định bởi:

\(N - mg = - m{\omega ^2}x \Rightarrow N = m\left( {g - {\omega ^2}x} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{N_{max}}}}{{{N_{\min }}}} = \dfrac{{g + {\omega ^2}A}}{{g - {\omega ^2}A}} \Rightarrow 3 = \dfrac{{10 + {{10}^2}A}}{{10 - {{10}^2}A}}\\ \Rightarrow A = 0,05\left( m \right) = 5\left( {cm} \right)\end{array}\)

Khi \(N = 0,6mg \Rightarrow m\left( {g - {\omega ^2}x} \right) = 0,6mg\)

\( \Rightarrow 10 - {10^2}.x = 0,6.10 \Rightarrow x = 0,04\left( m \right) = 4\left( {cm} \right)\)

Tốc độ của vật m tại thời điểm đề bài yêu cầu:

\(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 10\sqrt {{5^2} - {4^2}} = 30\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.