Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\), có cạnh \(a\).
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\), có cạnh \(a\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) \(\overrightarrow {A{D^\prime }} \cdot \overrightarrow {C{C^\prime }} = {a^2}\). |
||
| 2) b) \(\overrightarrow {A{D^\prime }} \cdot \overrightarrow {A{B^\prime }} = {a^2}\). |
||
| 3) c) \(\overrightarrow {A{B^\prime }} \cdot \overrightarrow {C{D^\prime }} = 0\). |
||
| 4) d) \(\left| {\overrightarrow {A{C^\prime }} } \right| = a\sqrt 3 \). |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3Đ, 4Đ
a) Đ b) Đ c) Đ d) Đ
a) Ta có: \(\overrightarrow {A{D^\prime }} \cdot \overrightarrow {C{C^\prime }} = \overrightarrow {A{D^\prime }} \cdot \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \left| {\overrightarrow {A{D^\prime }} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} } \right|\cos {45^\circ } = {a^2}\).
b) \(\overrightarrow {A{D^\prime }} \cdot \overrightarrow {A{B^\prime }} = \left| {\overrightarrow {A{D^\prime }} } \right| \cdot |\overrightarrow {{\rm{AB}}} |\cos {60^\circ } = {a^2}.\)
c) \(\overrightarrow {A{B^\prime }} .\overrightarrow {{\rm{C}}{{\rm{D}}^\prime }} = \overrightarrow {A{B^\prime }} .\overrightarrow {{\rm{B}}{{\rm{A}}^\prime }} = 0.\)
d)\(\left| {\overrightarrow {A{C^\prime }} } \right| = A{C^\prime } = \sqrt {A{C^2} + C{C^{\prime 2}}} = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} + C{C^{\prime 2}}} = a\sqrt 3 .\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
