Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) vào hai đầu đoạn mạch

Câu hỏi số 702869:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở \(R = 24\Omega ,\) tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (Hình H1). Ban đầu khóa K đóng, sau đó khóa K mở. Hình H2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện i trong đoạn mạch vào thời gian t. Giá trị của \({U_0}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 170 V.

B. 127 V.

C. 255 V.

D. 212 V.

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và các công thức:

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z}\) và \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}.\)

Giải chi tiết

Ta có, K đóng, \({I_{0d}} = 3\left( A \right)\)

\( \Rightarrow \dfrac{{U_0^2}}{{{3^2}}} = R_0^2 + Z_L^2 \Rightarrow Z_L^2 = \dfrac{{U_0^2}}{{{3^2}}} - {24^2}\)

Khi K mở:

\(\begin{array}{l}{I_{0m}} = 4\left( A \right) \Rightarrow \dfrac{{U_0^2}}{{{4^2}}} = {R^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\\ \Rightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = \dfrac{{U_0^2}}{{{4^2}}} - {24^2}\end{array}\)

Mà khi K đóng và K mở thì \({i_d}\) và \({i_m}\) vuông pha do đó,

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{Z_L}}}{R}.\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = - 1 \Rightarrow {R^2} = {Z_L}.\left( {{Z_C} - {Z_L}} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{{{R^2}}}{{Z_L^2}} = \dfrac{{\left( {{Z_C} - {Z_L}} \right)}}{{{Z_L}}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{R^2}}}{{Z_L^2}}} \right)^2} = \dfrac{{{{\left( {{Z_C} - {Z_L}} \right)}^2}}}{{Z_L^2}}\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{{24}^2}}}{{\dfrac{{U_0^2}}{{{3^2}}} - {{24}^2}}}} \right)^2} = \dfrac{{\dfrac{{U_0^2}}{{{4^2}}} - {{24}^2}}}{{\dfrac{{U_0^2}}{{{3^2}}} - {{24}^2}}}\\ \Rightarrow {U_0} = 120\left( V \right)\end{array}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:702869

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.