Dùng một hạt α có động năng 4,58 MeV bắn vào hạt nhân \(_{13}^{27}Al\) đang đứng yên gây ra

Câu hỏi số 703280:

Vận dụng

Dùng một hạt α có động năng 4,58 MeV bắn vào hạt nhân \(_{13}^{27}Al\) đang đứng yên gây ra phản ứng \(\alpha + _{13}^{27}Al \to _0^1n + X.\) Phản ứng này thu năng lượng là 1,2 MeV. Hạt nơtron bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt α. Coi khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Hạt X bay theo hướng hợp với hướng bay của hạt α một góc gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \({69^0}.\)

B. \({30^0}.\)

C. \({21^0}.\)

D. \({42^0}.\)

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng toàn phần.

Giải chi tiết

Ta có phương trình phản ứng hạt nhân: \(_2^4\alpha + _{13}^{27} \to _0^1n + _{15}^{30}X\)

Bảo toàn năng lượng toàn phần:

\(\begin{array}{l}\Delta E = {K_n} + {K_X} - {K_\alpha }\\ \Rightarrow - 1,2 = {K_n} + {K_X} - 4,58\\ \Rightarrow {K_n} + {K_X} = 3,38\left( {MeV} \right)\left( 1 \right)\end{array}\)

Theo đề bài: \({\vec p_n} \bot {\vec p_\alpha } \Rightarrow p_X^2 = p_\alpha ^2 + p_n^2\)

Mà \({p^2} = 2mK\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {m_X}{K_X} = {m_\alpha }{K_\alpha } + {m_n}{K_n}\\ \Rightarrow 30{K_X} = 4.4,58 + {K_n}\\ \Rightarrow 30{K_X} - {K_n} = 18,32\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {K_X} = 0,7\left( {MeV} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \varphi = \dfrac{{{p_\alpha }}}{{{p_X}}} = \dfrac{{\sqrt {2{m_\alpha }{K_\alpha }} }}{{\sqrt {2{m_X}{K_X}} }} = \dfrac{{\sqrt {2.4.2,58} }}{{\sqrt {2.30.0,7} }}\\ \Rightarrow \cos \varphi \approx 0,934 \Rightarrow \varphi \approx {21^0}\end{array}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:703280

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.