Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Chứng minh \({\cos ^3}x.\sin x - {\sin ^3}x.\cos x = \dfrac{1}{4}\sin 4x\)

Câu hỏi số 704793:
Vận dụng

Chứng minh \({\cos ^3}x.\sin x - {\sin ^3}x.\cos x = \dfrac{1}{4}\sin 4x\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:704793
Phương pháp giải

Giải chi tiết

Chứng minh : \({\cos ^3}x.\sin x - {\sin ^3}x.\cos x = \dfrac{1}{4}\sin 4x\)

\( \Leftrightarrow VT = \sin x.\cos x.\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)\)

\( \Leftrightarrow VT = \dfrac{1}{2}.2\sin x.\cos x.\cos 2x\)

\( \Leftrightarrow VT = \dfrac{1}{2}.\sin 2x.\cos 2x\)

\( \Leftrightarrow VT = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{2\sin 2x.\cos 2x}}{2}\)

\( \Leftrightarrow VT = \dfrac{1}{4}\sin 4x = VP\left( {dpcm} \right)\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn