Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Chứng minh: \(\sin 5x\left( {1 - 4{{\sin }^2}x} \right) - \sin 3x - 2\sin x.\cos 6x = 0\)

Câu hỏi số 704794:
Vận dụng

Chứng minh: \(\sin 5x\left( {1 - 4{{\sin }^2}x} \right) - \sin 3x - 2\sin x.\cos 6x = 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:704794
Giải chi tiết

\(\sin 5x\left( {1 - 4{{\sin }^2}x} \right) - \sin 3x - 2\sin x.\cos 6x = 0\)

\( \Leftrightarrow VT = \sin 5x\left( {1 - 4.\dfrac{{1 - \cos 2x}}{2}} \right) - \sin 3x - 2\sin x.\cos 6x\)

\( \Leftrightarrow VT = \sin 5x\left( {2\cos 2x - 1} \right) - \sin 3x - 2\sin x.\cos 6x\)

\( \Leftrightarrow VT = 2\sin 5x.\cos 2x - \sin 5x - \sin 3x - 2\sin x.\cos 6x\)

\( \Leftrightarrow VT = 2.\dfrac{1}{2}\left[ {\sin \left( {5x - 2x} \right) + \sin \left( {5x + 2x} \right)} \right] - \sin 5x - \sin 3x - 2.\dfrac{1}{2}\left[ {\sin \left( {x - 6x} \right) + \sin \left( {x + 6x} \right)} \right]\)

\( \Leftrightarrow VT = \sin 3x + \sin 7x - \sin 5x - \sin 3x - \sin \left( { - 5x} \right) - \sin 7x\)

\( \Leftrightarrow VT =  - \sin 5x + \sin 5x = 0 = VP\left( {dpcm} \right)\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn