Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Chứng minh: \(\sin 5x\left( {1 - 4{{\sin }^2}x} \right) - \sin 3x - 2\sin x.\cos 6x = 0\)

Câu hỏi số 704794:
Vận dụng

Chứng minh: \(\sin 5x\left( {1 - 4{{\sin }^2}x} \right) - \sin 3x - 2\sin x.\cos 6x = 0\)

Giải chi tiết

\(\sin 5x\left( {1 - 4{{\sin }^2}x} \right) - \sin 3x - 2\sin x.\cos 6x = 0\)

\( \Leftrightarrow VT = \sin 5x\left( {1 - 4.\dfrac{{1 - \cos 2x}}{2}} \right) - \sin 3x - 2\sin x.\cos 6x\)

\( \Leftrightarrow VT = \sin 5x\left( {2\cos 2x - 1} \right) - \sin 3x - 2\sin x.\cos 6x\)

\( \Leftrightarrow VT = 2\sin 5x.\cos 2x - \sin 5x - \sin 3x - 2\sin x.\cos 6x\)

\( \Leftrightarrow VT = 2.\dfrac{1}{2}\left[ {\sin \left( {5x - 2x} \right) + \sin \left( {5x + 2x} \right)} \right] - \sin 5x - \sin 3x - 2.\dfrac{1}{2}\left[ {\sin \left( {x - 6x} \right) + \sin \left( {x + 6x} \right)} \right]\)

\( \Leftrightarrow VT = \sin 3x + \sin 7x - \sin 5x - \sin 3x - \sin \left( { - 5x} \right) - \sin 7x\)

\( \Leftrightarrow VT =  - \sin 5x + \sin 5x = 0 = VP\left( {dpcm} \right)\)

Câu hỏi:704794

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com