Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết $A(2;4;0),B(4;0;0),C( - 1;4; - 7)$
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết $A(2;4;0),B(4;0;0),C( - 1;4; - 7)$ và $D'(6;8;10)$. Tọa độ điểm $B'\left( {a';b';c'} \right)$ . Khi đó giá trị $a' + b' + c'$ bằng.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Đưa về vecto $\overset{\rightarrow}{DD^{\prime}}\ \ = \overset{\rightarrow}{BB^{\prime}}\ \ $
Giả sử $D(a;b;c),B'\left( {a';b';c'} \right)$
Gọi $\left. O = AC \cap BD\Rightarrow O\left( {\dfrac{1}{2};4;\dfrac{- 7}{2}} \right)\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = \ \ - 3} \\ {b = 8} \\ {c = \ \ - 7} \end{array} \right. \right.$.
Vậy $\overset{\rightarrow}{DD^{\prime}}\ \ = (9;0;17),\quad\overset{\rightarrow}{BB^{\prime}}\ \ = \left( {a' - 4;b';c'} \right).\quad$
Do ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên $\left. \overset{\rightarrow}{DD^{\prime}}\ \ = \overset{\rightarrow}{BB^{\prime}}\ \ \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a' = 13} \\ {b' = 0} \\ {c' = 17} \end{array} \right. \right.$
Vậy $a' + b' + c' = 30$.
Đáp án cần điền là: 30
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
