Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A( - 2;3;1)$ và $B(5;6;2)$. Đường

Câu hỏi số 706311:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A( - 2;3;1)$ và $B(5;6;2)$. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng $(Oxz)$ tại điểm $M$. Tính tỉ số $\dfrac{BM}{AM}$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:706311

Phương pháp giải

Ba điểm A,B,M thẳng hàng khi $\overset{\rightarrow}{AM}\ \ = k \cdot \overset{\rightarrow}{AB}\quad(k \in {\mathbb{R}})$.

Giải chi tiết

$\left. M \in (Oxz)\Rightarrow M(x;0;z);\overset{\rightarrow}{AB}\ \ = (7;3;1)\Rightarrow AB = \sqrt{59};\overset{\rightarrow}{AM}\ \ = (x + 2; - 3;z - 1) \right.$ và A, B, M thẳng hàng $\left. \Rightarrow\overset{\rightarrow}{AM}\ \ = k \cdot \overset{\rightarrow}{AB}\quad(k \in {\mathbb{R}})\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x + 2 = 7k} \\ {- 3 = 3k} \\ {z - 1 = k} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = \ \ - 9} \\ {- 1 = k} \\ {z = 0} \end{array}\Rightarrow M( - 9;0;0) \right. \right. \right.$. $\left. \overset{\rightarrow}{BM}\ \ = ( - 14; - 6; - 2);\overset{\rightarrow}{AM}\ \ = ( - 7; - 3; - 1)\Rightarrow BM = 2AM \right.$.

Hay $\dfrac{BM}{AM} = 2$.

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.