Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 58m và diện tích là \(190{m^2}\) . Tính chiều dài và

Câu hỏi số 706970:

Thông hiểu

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 58m và diện tích là \(190{m^2}\) . Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:706970

Phương pháp giải

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3: Trả lời

Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là \(x{\mkern 1mu} \left( m \right)\);

chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là \(y\left( m \right)\).

Điều kiện: \(y > x > 0\).

Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là : \(58:2 = 29\left( m \right)\) nên \(x + y = 29\).

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là \(190{m^2}\) nên: \(x.y = 190\).

Theo bài ra ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 29}\\{xy = 190}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 29 - y}\\{(29 - y)y = 190}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 29 - y}\\{29y - {y^2} - 190 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 29 - y}\\{\left[ \begin{array}{l}y = 19\\y = 10\end{array} \right.}\end{array}} \right.\)

Vì \(x < y\) nên: \(x = 10;{\mkern 1mu} y = 19\)

Vậy chiều rộng mảnh đất là 10m; chiều dài mảnh đất là 19m .

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link