Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 3 = 0\) và điểm \(M\left(

Câu hỏi số 707122:

Vận dụng

Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 3 = 0\) và điểm \(M\left( {4;1;3} \right)\). Gọi \({\rm{\Delta }}\) là đường thẳng đi qua \({\rm{M}}\) và vuông góc \(\left( P \right)\). Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) ?

A. \(R\left( {0;3; - 1} \right)\).

B. \(S\left( { - 2;4; - 3} \right)\).

C. \(Q\left( {2;3;1} \right)\).

D. \(P\left( {6;0;5} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:707122

Giải chi tiết

Do \({\rm{\Delta }}\) vuông góc với \(\left( P \right)\) nên \({\rm{\Delta }}\) nhận vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là vectơ chỉ phương. Mà điểm \(M\left( {4;1;3} \right)\) thuộc \({\rm{\Delta }}\) nên ta có phương trình đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 + 2t}\\{y = 1 - t}\\{z = 3 + 2t}\end{array}{\rm{\;}}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)} \right.\).

Kiểm tra các đáp án ta thấy điểm \(Q\left( {2;3;1} \right)\) không thuộc \({\rm{\Delta }}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.