Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;3;2} \right),B\left( {3;5;0} \right)\).

Câu hỏi số 707335:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;3;2} \right),B\left( {3;5;0} \right)\). Phương trình mặt cầu có đường kính \(AB\) là

A. \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 1)^2} = 2\).

B. \({(x + 2)^2} + {(y + 4)^2} + {(z + 1)^2} = 3\).

C. \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 1)^2} = 3\).

D. \({(x + 2)^2} + {(y + 4)^2} + {(z + 1)^2} = 2\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:707335

Phương pháp giải

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), tâm \(I\left( {a,b,c} \right)\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết

Ta có \(AB = \sqrt {4 + 4 + 4} = \sqrt {12} \). Gọi \(I\) là trung điểm \(AB \Rightarrow I\left( {2;4;1} \right)\).

Phương trình mặt cầu có đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( {2;4;1} \right)\), bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{\sqrt {12} }}{2}\) là

\({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 1)^2} = 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.