Hiện nay tại nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc

Câu hỏi số 709237:

Vận dụng

Hiện nay tại nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc không quá \(\dfrac{1}{{12}}\). Để phù hợp với tiêu chuẩn ấy thì chiều cao cầu thang tối đa là bao nhiêu khi biết đáy của cầu thang có độ dài là 4m?

Xem lời giải

Câu hỏi:709237

Phương pháp giải

Hệ số góc là tan của góc tạo bởi cầu thang với mặt phẳng nằm ngang. Áp dụng công thức tan trong tam giác vuông để tính chiều cao cầu thang

Giải chi tiết

Ta có hình vẽ minh họa:

Gọi \(h\) là chiều cao tối đa của cầu thang.

\(AB = 4\left( m \right)\) là độ dài đáy.

Xét tam giác vuông ABC vuông tại B có: \(\tan \angle BAC = \dfrac{{BC}}{{AC}} = \dfrac{h}{4}\)

Mà có hệ số góc là tan của góc tạo bởi cầu thang với mặt phẳng nằm ngang chính là \(\tan \angle BAC\)

\( \Rightarrow h = 4.\tan \angle BAC = 4.\dfrac{1}{{12}} = \dfrac{1}{3}\left( m \right)\)

Vậy chiều cao tối đa của thang là \(h = \dfrac{1}{3}\left( m \right)\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.