Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AC = 12cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle B = {60^0}\). Hãy tính \(\angle
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AC = 12cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle B = {60^0}\). Hãy tính \(\angle C,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC\) và diện tích tam giác ABC.
Vận dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác suy ra góc C.
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, tính AB và BC
Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(\angle B + \angle C = {90^0}\) \( \Rightarrow \angle C = {90^0} - \angle B = {90^0} - {60^0} = {30^0}\)
Ta có: \(AB = AC.\cot {60^0} = 12.\dfrac{{\sqrt 3 }}{3} = 4\sqrt 3 {\rm{ \;}} \approx 6,9{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
\(\sin {60^0} = \dfrac{{AC}}{{BC}} \Rightarrow BC = \dfrac{{AC}}{{\sin {{60}^0}}} = \dfrac{{12}}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 8\sqrt 3 {\rm{ \;}} \approx 13,9{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Diện tích tam giác ABC là: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}.4\sqrt 3 .12 = 24\sqrt 3 {\rm{ \;}} \approx 41,6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^2}} \right)\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com